EL INFINITO SE ESCONDE ENTRE LO FINITO
Última lección en Gotinga (2009), escrito y dibujado por el italiano Davide Osenda, es un tebeo coetáneo de Logicómix (del que hablamos en otro artículo de este número de Tebeosfera). Llama la atención no solamente que ambos títulos coincidan en el tiempo de su publicación, sino el hecho de que son dos historietas independientes a la vez que complementarias. Es común a las dos el periodo que abarca su historia, el entorno de su contenido, el espacio mental que sugieren con su discurso. Pero vayamos por partes. En primera instancia, las ochenta páginas del cómic de Osenda contrastan con las más de trescientas de Logicómix. Sin embargo, no se puede decir que Última lección en Gotinga sea una obra menor en ningún sentido, a pesar de su aparente sencillez compositiva.
«Las matemáticas y los cómics son como aceite y agua… …¡Nunca se mezclan!», afirma Apostolos Doxiadis en Logicómix (p. 202). Y en efecto, se trata de dos lenguajes —el matemático y el gráfico—que, estrictamente considerados, difieren entre sí tanto como lo hacen, por ejemplo, una partitura musical y un poema escrito. Pero no es imposible, con todo, una vez captado lo que cada texto significa, percibir una correspondencia entre ambos registros, una comunicación que disuelve los límites de un lenguaje y del otro y establece un sentido común a los dos. Desde esta perspectiva, leemos en la cuarta plancha página de Última lección en Gotinga: «Hablaremos del infinito. Y, junto al infinito, de la hipótesis del continuo en matemática». Y en efecto, el grueso del tebeo de Osenda es una lección en lenguaje gráfico acerca de la demostración cantoriana de un conjunto infinito, en particular en lo concerniente al conformado por los números reales. Pero, por otra parte, volviendo de nuevo a Logicómix, nos encontramos ahí con una prevención referida al infinito. Afirma en ese cómic Bertrand Russell (p. 128): «El gran Gauss ya se lo advirtió a los matemáticos: “No tratéis directamente con el infinito”… “No lo miréis nunca a los ojos”. Pero Georg Cantor desobedeció…». Y pagó su precio, como sabemos. La idea de infinito es mostrada en Logicómix por Russell unas páginas después como un límite para la mente humana que pone en evidencia la fragilidad del conocimiento matemático. Coquetear con el infinito puede ser escalofriante. Aun así, el motivo central de Última lección en Gotinga, ya lo hemos dicho, es precisamente el infinito matemático… aunque hay algo más. Hay un pathos que atraviesa la historia de Última lección en Gotinga. Procede en principio a partir de la representación de un problema matemático, pero al combinarse con la representación de una extrema situación política de exterminio, el sentimiento deviene talmente en un pathos existencial.
La lección que llena el primer capítulo —muchísimo más extenso que los otros dos que culminan el relato— del cómic de Osenda tiene lugar una noche de 1933 en la universidad de Gotinga y corre a cargo de un profesor judío en el contexto de la gran purga nazi de la universidad alemana. El profesor cree que está solo en el aula durante su exposición, pero resulta que tiene un oyente casual, un joven estudiante de matemáticas que lo sigue con atención hasta el fin. Desde el principio sabemos que el profesor es consciente de que se trata de su última lección. Y de hecho, cuando sale del edificio, es detenido por unos uniformados que lo introducen de mala manera en un camión y se lo llevan. Pero hay otra lección en este cómic. Es la que el joven recoge y estudia en el segundo capítulo mientras permanece escondido en la montaña a la espera de abandonar el país y de la que luego, ya en el capítulo final, siendo él ya un viejo profesor, conoce su desenlace. Tal y como Kurt Gödel y Paul Cohen demostraron, la hipótesis del continuo es indecidible, pero también independiente respecto a las matemáticas, en el sentido de que estas pueden formalizarse válidamente tanto si el valor de verdad de la hipótesis es afirmativo como si es negativo. Pero esta hipótesis, parece captar el personaje de Osenda, no es irrelevante para la vida, desde el momento en que con ella se abre un abismo de grandeza insondable: lo infinito es lo que cabe entre dos cuerpos, es lo que nos conecta con lo que nos rodea, es lo infinitamente agradable, o lo infinitamente desagradable. Ante esta infinitud siempre podremos hacer uso del axioma de elección, que también es independiente y nos permite escoger u ordenar aquellos elementos del conjunto infinito que nos interesen. Las matemáticas pueden ser muy valiosas para apreciar la intensidad de la vida… siempre que aceptemos que lo verdadero, o lo que nos importa, es quizás más amplio que lo demostrable. Esta es también la lección completa que percibe el lector de Última lección en Gotinga.
Esta Última lección no es meramente la ilustración para legos de un problema matemático. Es un cómic completo de alcance filosófico. Davide Osenda utiliza bellamente el lenguaje de la narrativa secuencial para exponer el problema del infinito cantoriano. Y lo hace de un modo tal, que la cuestión de los transfinitos se imbrica con un momento de la historia del antisemitismo (en la Alemania nazi) y con otras circunstancias concernientes a los dos protagonistas del relato, el profesor y el oyente. El efecto de esta imbricación es la verdadera lección que este libro suministra, y lo hace en lenguaje de cómic. Es una imbricación, por cierto, que subyace no solo al sentido, sino también a la forma de Última lección en Gotinga. El dominio de la acuarela por parte de Osenda transmite algo así como un pathos estético (junto al matemático y al existencial).
Y hablando de estética, acabaré este comentario copiando aquí el § 67 de la Monadología (1714, 1840) de Leibniz. El parágrafo describe la cuestión de los transfinitos poéticamente, un poco a la manera en que lo haría un artista gráfico como Davide Osenda:
«Cada porción de materia puede ser concebida como un jardín de plantas o como un estanque lleno de peces; pero cada rama de planta, cada miembro de animal y cada gota de sus humores es también un jardín o un estanque de la misma clase.»
Se trata del infinito que se esconde entre lo finito. El Aleph que en su día literaturizó Borges, aunque sabemos que no es un invento borgesiano.
