Ballesta comenzó a publicar viñetas tempranamente, en 1953, en el diario Informaciones, desde el cual saltó a la revista Don José y, luego, a La Codorniz, donde encajó perfectamente gracias a su humor sutil y educado. De todos modos, no permaneció en España y en 1958 se trasladó al extranjero. Primero recaló en Londres, para estudiar en la academia Saint Martin School of Art (y logró publicar en cabeceras como Daily Mirror, The Tatler, Lilliput Review y otras) y en 1965 consiguió una beca que le permitió viajar a Italia, para estudiar grabado en la ciudad de Perugia. Allí permaneció hasta 1978, trabajando sobre todo como ilustrador publicitario para empresas como L’Espresso, Linus, Rizzoli, Panini, Feltrinelli y otras. No dejó de publicar en España. Es más, obtuvo el premio Paleta Agromán en 1970.
Con la llegada de la Transición, Ballesta regresó a España integrándose como ilustrador y humorista en el Grupo 16, colaborando con sus dibujos y viñetas en el periódico Diario 16 y en las revistas Cambio 16 y la deportiva Motor 16. En ese periodo, que alcanza el final del siglo XX, Ballesta ejercita una sátira más acusada sobre cuestiones nacionales e internacionales, sin abandonar el humor costumbrista que era habitual en su producción. En vida, solo vio publicado una monografía recopilatoria de sus viñetas, la de Lumen La pareja, ¡qué coñazo!
Con el tiempo, su trabajo aparecería en variadas publicaciones (como Interviú, Por Favor, Panorama, Tótem) y en varias publicaciones europeas o americana (Le Monde, Washington Post, Playboy, Herald Tribune o Paris Match). Era habitual verle colaborando en proyectos altruistas, como Amnistía International, Reporteros sin Fronteras y otras. En el siglo XXI estuvo vinculado a la Fundación IHQ de la Universidad de Alcalá de Henares, aunque en este periodo de su vida estuvo más volcado en la pintura que en la sátira. Cabe mencionar que Ballesta también se dedicó al cartelismo cinematográfico entre el final de los años setenta y los primeros ochenta, recordándose especialmente el que realizó para la película El nido, de Jaime de Armiñán (1980).
Obtuvo el reconocimiento Premio del Club Internacional de Prensa en el año 2000 y fue Medalla de Andalucía en 2011.
Llegó a publicar algún libro infantil, como Tommy y el elefante (Lumen, 1983). Sus ilustraciones también acompañaron textos de otros autores, caso de José Agustín Goytisolo o Elisa Núñez Mateos. Su obra ilustrada, trabajos realizados entre 1953 y 2017, fue donada a la Biblioteca Nacional de España, donde se halla registrada y atesorada.