11-IV-1920 · Lewisham (Londres) · Londres · Inglaterra · 
Escritor de novelas de misterio y de tiras de cómics principalmente conocido como creador del personaje Modesty Blaise, heroína del género de acción y espionaje. También escribió novelas románticas bajo el seudónimo de Madeleine Brent.
Comenzó a escribir profesionalmente a la edad de 16 años, antes de que comenzara la II Guerra Mundial. Desde 1938 y durante la guerra prestó servicios en Persia dentro del destacamento de comunicaciones de la Royal Army Corps; desde 1942 siguió en Siria, Egipto, el desierto occidental, Italia y Grecia, aquí en octubre de 1944.
Justo después de la guerra empezó a escribir historietas, incluyendo la adaptación para el Daily Express de la novela de James Bond "Dr. No". Desde 1953 hasta 1966 escribió guiones para la serie "Garth", y desde 1956 a 1962 trabajó, conjuntamente con el dibujante Jim Holdaway, en "Romeo Brown". En esos años trabajó también, profusamente, en otras series de cómics: "Tug Transom", "Eve" y "Better of Worse".
Su más famosa creación, "Modesty Blaise", comenzó a publicarse en forma de historieta en 1963, en el periódico London's Evening Standard. Durante los primeros siete años la tira fue ilustrada por Jim Holdaway, hasta su muerte en 1970. Recogió el testigo en la labor gráfica el español Enrique Badía Romero, que devino el dibujante oficial de la serie hasta su cancelación en 2001, excepto por un periodo entre 1979 y 1986 en el que otros dibujantes realizaron los dibujos.
En 1965, O`Donnell trasladó a novela su guión para la película Modesty Blaise, que se estrenó en 1966, aunque con numerosos retoques que no recordaban en nada su versión original. Este libro obtuvo un éxito inmediato, y el autor publicaría hasta 1996 una docena más de novelas y relatos cortos basados en el personaje.
Además escribió numerosos relatos breves y una veintena de novelas de temática diferente. En los años ochenta produjo una pieza teatral que fue ampliamente representada: "Mr. Fothergill's Murder", y también trabajó para la televisión y el cine además de colaborar en revistas femeninas y periódicos infantiles (en estos últimos trabajaba desde el comienzo de su carrera). Más tarde, con el seudónimo de Madeleine Brent, publicó varias novelas románticas y de aventuras con protagonistas femeninos de fuerte personalidad.
En 2001, O`Donnell se retiró, clausurándose su serie más longeva, "Modesty Blaise". Entre 2004 y 2009 escribió introducciones a los episodios de "Modesty Blaise" que, a la sazón, estaba reeditando la editorial Titan Books en formato libro. A principios de 2010, justo antes de su deceso, otro autor le relevaría en esta tarea.
En 2006 recibió en Asturias el premio Haxtur al mejor guión por su historieta "Bad Suki" de la serie Modesty Blaise.
