14-I-1936 · Albaida · Comunidad Valenciana · 
Fue el pequeño de seis hermanos, hijos de Ramiro (comerciante y tratante de bayetas y cirios de Albaida, que también pintaba carteles de cine así como óleos que vendía en los mercados de Xátiva y alrededores), y de Teresa, nacida en Barcelona. Era sobrino del pintor José Segrelles y primo del ilustrador Vicente Segrelles.
Eustaquio realizó estudios en la Escuela de Bellas Artes de San Carlos y en la Academia de Pintura Vicente Barreira, en Valencia, entre 1950 y 1954. Comenzó su carrera profesional con quince años, en 1951, como ayudante de Eduardo Vañó en la serie Roberto Alcázar y Pedrín, en dos o tres episodios, aunque hay quienes recuerdan que anteriormente había ya colaborado en la revista Jaimito. Manuel Gago le convenció para realizar algunos cuadernos de la colección Espía de Maga en aquel mismo año de 1951. Eustaquio realizó los números 12, 13 y 14, aunque no le hicieron más encargos de momento debido a su baja calidad.
Desde los 15 a los 21 años trabajó como empleado de seguros en la Delegación de la Financiera Nacional de Seguros y Reaseguros, donde su hermano Ramiro era el delegado. En 1957, con 21 años realizó su primera exposición de pintura en el Círculo Mercantil de Onteniente. Vendió cinco óleos de los treinta que exponía. Alrededor de 1959 decidió dedicarse al dibujo y a perseguir su sueño de pintor, dejando de lado su trabajo en la compañía de seguros.
Retornó al dibujo de historietas en 1960, por lo tanto. Comenzó en Maga, en la colección Rayo de la Selva, siguiendo los pasos de Antonio Guerrero y Pérez Fajardo (Eustaquio se ocupó de los números 44 al 83); también realizó algunas portadas de la reedición de Tony y Anita. En 1961, Segrelles también completó el dibujo de otra colección, La Cuadrilla, que había comenzado Claudio Tinoco y que él dibujó a partir del número 31. Al año siguiente, en 1962, le fue encargada una serie desde el principio, la serie Aquiles, sobre guiones de Pedro Quesada. Luego abordó Terremoto (de 25 cuadernos) y en 1963 Los Imbatidos (de 30 números), todo ello siempre sobre guiones de Quesada.
En 1964 ya fue asistido por otros autores: la serie Sahib Tigre fue dibujada por él hasta el número 8 (y las 45 portadas), pero luego solo dibujaría el lápiz de los cuadernos y la tinta de los rostros, para que un equipo de ayudantes pasara a tinta el resto. Aquel mismo año realizó Aquiles el Griego, como suplemento de la revista Flecha Roja. Para la misma revista realizó también la serie suplementaria Miguel Martín, Enviado Especial, y también del suplemento Sahib Tigre, todo ello sobre guiones de Pedro Quesada salvo contadas excepciones. Participó en otros lanzamientos de Maga, como en El Alegre Corsario, de 25 cuadernos; Martín Gaucho, de 50, en la que compartió dibujo con Robert Llin, Serrano y Catalá Moya. Algunos de sus trabajos los firmaba ya entonces como “Estudio Segrelles” debido a que no eran por completo obra suya, sino de sus ayudantes, contándose entre ellos: Benet, Boluda, Alonso, Mascaró y Llin.
En 1965, el Estudio Segrelles se encargó del dibujo de la segunda época de Los Imbatidos, colección de 23 números escrita por Pedro Quesada. También, en del número 1 de la colección Atletas. El mismo año, la editorial lanzó una revista dirigida al público adulto con el nombre de Reseso, en la cual Eustaquio dibujó en los números 9 a 14 su serie Don Funesto. En 1968, su amigo y compañero Vicente Ramos decidió editar un tebeo, Españolín, del que sólo se publicaron diez números, de los cuales Segrelles dibujó las portadas de los números 1, 2 y 3, más algunas viñetas interiores.
Poco antes de terminar la década de los años sesenta, Segrelles comenzó a trabajar para el extranjero a través de la agencia Selecciones Ilustradas, primero, y Bardon Art, luego. Dibujó portadas e historietas para Reino Unido, Noruega y otros países escandinavos, sobre todo en la serie de aventuras El Santo, con ayuda de los autores Robert Llin y Brocal Remohí, así como de los dos hijos de Vañó, Eduardo y Vicente. Para Reino Unido, el Estudio Segrelles dibujó historietas de tema bélico en las cuales Ortiz hacía el lápiz y Eustaquio la tinta. Mientras realizaba estas historietas, cumplió algún encargo para España, como fue el caso de la obra publicada en 1973 por Bruguera “Nuevas Aventuras de Dick Turpin”, en el número 92 de Joyas Literarias Juveniles, sobre guión de Andrés Martín Farrero.
En la segunda mitad de los años setenta, Eustaquio realizó algunas historietas porno para Italia, que se pagaban muy bien, pero poco después, por falta de tiempo y porque le reportaba más dinero, dejó definitivamente los tebeos por la pintura. Como pintor, ha sido miembro de la italiana Accademia Internazionale Greci-Marino y expuso muy habitualmente en la zona del litoral alicantino. Bernardino de Pantorba llegó a escribir un libro sobre su arte: El pintor Eustaquio Segrelles.
La población valenciana de La Eliana tiene una calle con su nombre.
El compositor valenciano Nicanor Sanz Sifre le dedicó el Poema Sinfónico Eustaquio Segrelles, estrenado en 2006.
